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离散数学 第4页

恒等函数解释

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如果集合A的每个元素本身都有一个图像, 即f(a)= a∀a∈A, 则函数f被称为恒等函数。 用I表示。 例: 函数f是恒等函数, 因为A的每个元素都映射到自身。函数f是一一和 逆函数 函数f:X→Y当且仅当是双射函数时才是可逆的。 考虑双...

生成函数解析

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生成函数是一种解决递归关系的方法。 让我们考虑一下实数的序列a0, a1, a2 …. ar。对于给定的在t处包含零值的实数区间, 函数G(t)由以下序列定义:G(t)= a0, a1t + a2 t2 +⋯+ ar tr + ...

集合和函数

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本文概述 函数的域, 共域和范围 作为一组函数 函数表示 它是一种映射, 其中集合A的每个元素在该元素处都与集合B唯一关联。A的集合称为函数的域, 而B的集合称为Co域。 函数的域, 共域和范围 函数的域:设f为从P到Q的函数。集合P称为函...

集合等价关系

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如果集合A上的关系R满足以下三个属性, 则称为等价关系: 关系R是自反的, 即aRa∀a∈A。 关系R是对称的, 即aRb⟹bRa 关系R是传递的, 即aRb和bRc⟹aRc。 示例:设A = {1, 2, 3, 4}, R = {(1, ...

离散数学教程

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本文概述 离散数学教程索引 先决条件 听众 问题 离散数学教程提供了离散数学的基础和高级概念。我们的离散数学结构教程专为初学者和专业人士而设计。 离散数学是处理对象的数学分支, 这些对象只能考虑不同的, 分离的值。本教程包括集合, 关系和函...

离散数学遍历二叉树

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遍历意味着访问树的所有节点。有三种遍历二叉树的标准方法。这些如下: 预购遍历 邮购遍历 有序遍历 1.预遍历:二叉树的预遍历是一个递归过程。一棵树的遍历遍历为 参观树的根。 遍历左子树。 遍历右侧子树。 2.后序遍历:二叉树的后序遍历是一个...

旅行商问题介绍和解法

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假设一个推销员想访问分配给他的一定数量的城市。他知道每对城市之间的旅程距离。他的问题是选择一条从他的家乡出发的路线, 经过每个城市一次, 然后以最短的距离返回他的家乡。这个问题与找到最小长度的哈密顿电路密切相关。如果我们用连接两个城市边缘的...

子群详解

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本文概述 循环子群 循环群 阿贝尔群 群的乘积 陪集 如果群G的非无效子集H本身是在G的操作下的一个群, 我们说H是G的子群。 定理:-在下列情况下, 群G的子集H是G的子集: 身份元素a∈H. H在G的运算下闭合, 即如果a, b∈H, ...

数学之半群

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本文概述 亚半群 免费半组 半群属性 单体 子Monoid 让我们考虑一个代数系统(A, *), 其中*是对A的二元运算。然后, 如果系统(A, *)满足以下性质, 则称它为半群: *是对集合A的关闭操作。 *是一个关联操作。 示例:考虑一...

二进制运算的性质

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二进制操作的许多属性如下: 1.闭包属性:考虑一个非空集A和一个对A的二进制运算*。然后如果a * b∈A, 则在运算*下关闭, 其中a和b是A的元素。 例1:整数集上的加法运算是封闭运算。 例2:考虑集合A = {-1, 0, 1}。确定...