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MATLAB在矩阵上的运算

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本文概述

目的:研究矩阵的算术运算, 矩阵的关系运算和矩阵的逻辑运算。

算术运算符

Operations MATLAB Form Comments
数组加法 a+b 数组和矩阵加法相同
数组减法 a-b 数组与矩阵相减相同
数组乘法 a.*b 数组乘以元素a和b的元素相乘
Matrix Multiplication a*b 对于矩阵乘法, 矩阵a中一列的编号=矩阵b中一列的编号
阵列右划分 a./b a和b的逐元素除法
阵列左分割 \ b 分子内a和b的逐元素除法。
矩阵右分区 a/b a* inv(b)其中inv表示逆
矩阵左除法 a\b inv(a)*b
阵列指数 a。^ b a和b的逐元素指数, 即a(i, j)^ b(i, j)

例子:

>>b=[4, 5;6, 7]

b =

     4     5
     6     7

>> c= [5, 8;9, 8]

c =

     5     8
     9     8

>> b+c

ans =

     9    13
    15    15

>> b-c

ans =

    -1    -3
    -3    -1


>> b.^c

ans =

        1024         390625
    10077696     5764801

>> b./c

ans =

    0.8000    0.6250
    0.6667    0.8750

>> b.\c

ans =

    1.2500    1.6000
    1.5000    1.1429

关系运算符

关系运算符用于表示条件, 例如” space?0″和” result?25″。它们采用两个数字(或字符串)操作数。它们产生逻辑结果(对或错)。

通用形式为:a1 op a2

a1和a2是算术表达式, 变量或字符串。

op是以下之一

Operators Operations
== 等于
~= 不等于
> 比…更棒
>= 大于等于
< 少于
<= 小于等于

例子

>>b=[4, 5;6, 7]

b =

     4     5
     6     7

>> c=[5, 8;9, 8]

c =

     5     8
     9     8

>> b>c

ans =

     0     0
     0     0

>> c>b

ans =

     1     1
     1     1

>> c==b

ans =

     0     0
     0     0

>> 'd'<'a'

ans =

     0

逻辑运算符

  • &&:逻辑AND, 具有快捷方式评估。
    如果第一个表达式为假, 则返回false而不是计算第二个表达式。
    它仅在定标器值之间起作用。
    由于部分评估, 速度更快。
  • &:逻辑与
    评估两个表达式。
    它适用于缩放器和数组值。
  • ||:包含逻辑或或具有快捷方式评估。
    如果第一个表达式为true, 则返回true而不是计算第二个表达式
    它仅在定标器值之间起作用。
    由于部分评估, 速度更快。
  • |:逻辑或
    评估两个表达式。
    它适用于缩放器和数组值。
  • XOR:逻辑异或
    当且仅当一个操作数为true而另一个为false时, 它返回true。

例子:

>> e=7

e =

     7

>> f=6

f =

     6

>> e&&f

ans =

     1

>> e||f

ans =

     1

>> g=0

g =

     0

>> e&&g

ans =

     0

>> f||g

ans =

     1

>> xor(e, f)

ans =

     0

>>b=[4, 5;6, 7]

b =

     4     5
     6     7

>> c=[5, 8;9, 8]

c =

     5     8
     9     8

>> b&c

ans =

     1     1
     1     1

>> b|c

ans =

     1     1
     1     1

>> xor(b, c)

ans =

     0     0
0	0

>> ~b

ans =

     0     0
     0     0

逻辑功能

  • ischar(a):如果a是字符数组, 则返回true, 否则返回false。
  • isempty(a):如果a是一个空数组, 则返回true, 否则返回false。
  • isinf(a):如果a为无限, 则返回true, 否则返回false。
  • isnan(a):如果a不是数字, 则返回true, 否则返回false。
  • isnumeric(a):如果a是数字数组, 则返回true, 否则返回false。
  • 逻辑:将数学转换为逻辑。

例子:

>> ischar(g)

ans =

     0

>> b

b =

     4     5
     6     7

>> logical(b)

ans =

     1     1
0	1


>> n='y'

n =

y

>> ischar(n)

ans =

     1

>> isempty(n)

ans =

     0

>> isnumeric(n)

ans =

     0

>> y=1234

y =

        1234

>> isnumeric(y)	

ans =

     1

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