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集合和函数类型

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1.内映射(一对一)函数:一种函数, 其中域集的一个元素连接到共同域集的一个元素。

函数类型

2.猜词(本体)函数:共同域集的每个元素都有一个原像的函数。

示例:考虑, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c}和f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, C)}。

它是一种推测函数, 因为B的每个元素都是某个A的图像

函数类型

注意:在函数上, 范围等于共同域。

3.双射(一对一)函数:既是单射(一对一)又是双射(上)的函数被称为双射(一对一)函数。

函数类型

例:

Consider P = {x, y, z}
         Q = {a, b, c}
and f: P → Q such that
         f = {(x, a), (y, b), (z, c)}

f是一对一的函数, 也存在。因此, 它是一个双射函数。

4.转化为函数:其中必须有共同域Y的元素的函数在域X中没有原像。

例:

Consider, A = {a, b, c}
          B = {1, 2, 3, 4}   and f: A → B such that
          f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)}
In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4}

因此, 它是一个函数

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5.一一转化为函数:设f:X→Y。如果X的不同元素具有不同的Y唯一像, 则将函数f称为一一转化为函数。

例:

Consider, X = {k, l, m}
          Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that
          f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)}

函数f是一对一的函数

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6.多对一函数:设f:X→Y。如果X中存在两个或两个以上不同元素且Y中具有相同图像, 则将函数f称为多对一函数。

例:

Consider X = {1, 2, 3, 4, 5}
         Y = {x, y, z} and f: X → Y such that
         f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)}

函数f是多对一函数

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7.多对多函数:设f:X→Y。当且仅当多对多且成函数时, 函数f称为多对一函数。

例:

Consider X = {a, b, c}
         Y = {1, 2} and f: X → Y such that
         f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)}

由于函数f是一个多对一的函数, 因此它是一个多对一的函数。

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8.多对多函数:设f:X→Y。当且仅当多对多f时, 函数f称为多对多函数。

例:

Consider X = {1, 2, 3, 4}
         Y = {k, l} and f: X → Y such that
         f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)}

函数f是一个多对(因为两个元素在Y中具有相同的图像)并且在函数f上(因为Y的每个元素都是某个元素X的图像)。所以, 多对一函数

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