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重言式与矛盾

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本文概述

重言式

如果命题P在所有情况下都是正确的, 则它是一个重言式。这意味着它在真值表的最后一列中包含唯一的T。

示例:证明(p⟶q)↔(〜q⟶〜p)是重言式。

解决方案:制作上述语句的真值表:

p q p→q ~q ~p ~q⟶∼p (p→q)⟷( ~q⟶~p)
T T T F F T T
T F F T F F T
F T T F T T T
F F T T T T T

由于最后一列包含所有T, 因此是重言式。

矛盾

始终为假的陈述被称为矛盾。

示例:证明语句p∧p是矛盾的。

解:

p ∼p p ∧∼p
T F F
F T F

由于最后一列包含所有F, 因此这是一个矛盾。

偶然性

根据其变量的真值, 可以为真或为假的语句称为偶然性。

p q p→q p∧q (p→q)⟶(p∧q)
T T T T T
T F F F T
F T T F F
F F T F F

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