梅森的增益公式

信号流图的输入变量和输出变量之间的关系由梅森的增益公式给出。

为了确定整个系统, 增益由下式给出：

哪里,

Pk =第K个前向路径的前向路径增益。

∆ = 1-[所有单个回路的回路增益总和] + [两个非接触回路的所有可能的增益乘积之和] + [所有三个非接触回路的所有可能的增益乘积之和] + … ….

∆k =图形路径的∆值是图形中未接触第K个向前路径的部分。

根据上述SFG, 有两条前向路径, 其路径增益为-

上面的SFG中有5个单独的环路, 其环路增益为-

非接触式环路与环路增益乘积的两种可能组合为-

在以上SFG中, 没有三个非触摸循环, 四个非触摸循环等等的组合。

哪里,

例

绘制信号流程图并为图中所示的框图确定C / R。

上图的信号流程图如下

前向路径的增益

P1 = G1G2G3 ∆1 = 1

P2 = -G1G4 ∆2 = 1

个别循环

L1 =-G1G2H1

L2 = -G2G3H2

L3 = -G1G2G3

L4 = G1G4

L5 = G4H2

非接触循环= 0