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离散数学

离散数学教程目录

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离散数学教程 集合论介绍 集合的类型 集合操作 集合代数 多集解析 包含-排除原则 数学归纳法 数学二元关系 集合的集合的关系表示 集合关系的构成 集合关系类型 关系的闭合性质 集合等价关系 集合的偏序关系 集合和函数 集合和函数类型 恒等...

集合的类型

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本文概述 集的分区 朋友图 集可以分为许多类别。其中一些是有限, 无限, 子集, 通用, 固有, 幂, 单例集等。 1.有限集:如果一个集合正好包含n个不同的元素, 其中n是一个非负整数, 则称该集合为有限个。在此, n被称为“集合的基数”...

集合关系类型

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1.自反关系:如果每个a∈A(a, a)∈R, 则集合A上的关系R被认为是自反的。 示例:如果A = {1, 2, 3, 4}, 则R = {(1, 1)(2, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4,...

图Graph的类型

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1.空图:空图定义为仅包含孤立顶点的图。 示例:图中所示的图为空图, 并且这些顶点是孤立的顶点。 2.无向图:无向图G由一组顶点V和一组边E组成。该边集包含无序顶点对。如果(u, v)∈E, 那么我们说u和v由边连接, 其中u和v是集合V中...

集合和函数类型

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1.内映射(一对一)函数:一种函数, 其中域集的一个元素连接到共同域集的一个元素。 2.猜词(本体)函数:共同域集的每个元素都有一个原像的函数。 示例:考虑, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c}和f = {(1,...

数学方程的总解

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具有常数系数的非齐次线性差分方程的总解或一般解是齐次解和特定解的总和。如果没有给出初始条件, 则在n个未知数中获得n个线性方程并求解, 如果可能的话将获得总解。 如果y(h)表示递归关系的齐次解, 而y(p)表示递归关系的特定解, 则递归关...

重言式与矛盾

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本文概述 重言式 矛盾 偶然性 重言式 如果命题P在所有情况下都是正确的, 则它是一个重言式。这意味着它在真值表的最后一列中包含唯一的T。 示例:证明(p⟶q)↔(〜q⟶〜p)是重言式。 解决方案:制作上述语句的真值表: p q p→q ~...

集合操作

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基本设置操作为: 1.集的并集:集的并集A和B被定义为属于A或B或同时属于这两者的所有元素的集合, 并用A∪B表示。 示例:令A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5, 6}A∪B= {1, 2, 3, 4, 5, 6}。 2...

集合论介绍

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本文概述 集合表示 标准符号 集的基数 集合定义为相同类型或对象类别的不同对象的集合。集合的目的称为集合的元素或成员。一个对象可以是数字, 字母, 名称等。 集合的示例是: 一组印度的河流。 一组元音。 我们大体上用大写字母A, B, C等...

集合的集合的关系表示

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关系可以以多种方式表示。其中一些如下: 1.关系作为矩阵:令P = [a1, a2, a3, ……. am]和Q = [b1, b2, b3 … bn]是有限集, 包含m和n个元素分别。 R是从P到Q的关...