自动机推导

本文概述

• 1.最左推导
• 2.最右推导
• 推导示例

推导是一系列生产规则。它用于通过这些生产规则获取输入字符串。在解析期间，我们必须做出两个决定。这些如下：

• 我们必须确定要替换的非终端。
• 我们必须确定替换非终端设备的生产规则。

我们有两个选择来决定将哪些非终端与生产规则一起放置。

1.最左推导

在最左侧的推导中，将扫描输入，并用生产规则从左到右替换输入。因此，在最左侧的推导中，我们从左到右读取输入字符串。

例：

生产规则：

E = E + E
E = E - E
E = a | b

输入值

a - b + a

最左边的推导是：

E = E + E
E = E - E + E
E = a - E + E
E = a - b + E
E = a - b + a

2.最右推导

在最右边的推导中，将扫描输入，并用从右到左的生产规则替换输入。因此，在最右推导中，我们从右到左读取输入字符串。

例

生产规则：

E = E + E
E = E - E
E = a | b

输入值

a - b + a

最右边的推导是：

E = E - E
E = E - E + E
E = E - E + a
E = E - b + a
E = a - b + a

当我们使用最左边的导数或最右边的导数时，我们可能会得到相同的字符串。这种推导类型不影响字符串的获取。

推导示例

范例1：

使用给出的CFG推导字符串“ abb”表示最左派和最右派，

S → AB | ε
A → aB
B → Sb

解：

最左边的导数：

最右边的推导：

范例2：

使用由给出的CFG推导字符串“ aabbabba”，以表示最左派和最右派，

S → aB | bA
 S → a | aS | bAA
S → b | aS | aBB

解：

最左边的导数：

S
aB            S → aB	
aaBB          B → aBB
aabB          B → b
aabbS         B → bS
aabbaB        S → aB
aabbabS       B → bS
aabbabbA      S → bA
aabbabba      A → a

最右边的推导：

S
aB            S → aB	
aaBB          B → aBB
aaBbS         B → bS
aaBbbA        S → bA
aaBbba        A → a
aabSbba       B → bS
aabbAbba      S → bA
aabbabba      A → a

范例3：

使用由给出的CFG推导字符串“ 00101”，用于最左派和最右派，

S → A1B
A → 0A | ε
B → 0B | 1B | ε

解：

最左边的导数：

S
A1B
0A1B
00A1B
001B
0010B
00101B
00101

最右边的推导：

S
A1B
A10B
A101B
A101
0A101
00A101
00101