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单个资源预留的数据结构

设计数据结构以在以下约束下在一台计算机上保留将来的作业。

1)每个作业都需要机器的k个时间单位。

2)机器一次只能执行一项工作。

3)时间是系统的一部分。未来的工作会在不同的时间来临。仅当在k个时间段内(之后和之前)不存在现有预约时, 才保留将来的工作。

4)每当作业完成时(或其保留时间加k等于当前时间), 就会将其从系统中删除。

例子:

Let time taken by a job (or k) be = 4

At time 0: Reservation request for a job at time 2 in 
           future comes in, reservation is done as machine 
           will be available (no conflicting reservations)
Reservations {2}

At time 3: Reservation requests at times 15, 7, 20 and 3.
           Job at 7, 15 and 20 can be reserved, but at 3 
           cannot be reserved as it conflicts with a 
           reserved at 2.
Reservations {2, 7, 15, 20}

At time 6: Reservation requests at times 30, 17, 35 and 45
           Jobs at 30, 35 and 45 are reserved, but at 17  
           cannot be reserved as it conflicts with a reserved 
           at 15.
Reservations {7, 15, 30, 35, 45}.
Note that job at 2 is removed as it must be finished by 6.

让我们考虑此任务的不同数据结构。

一种解决方案是使所有将来的保留按数组排序。检查冲突的时间复杂度可以在O(Logn)中使用二元搜寻, 但是插入和删除操作需要O(n)时间。

散列此处的搜索不是精确搜索, 而是k个时间范围内的搜索, 因此无法在此处使用。

这个想法是使用二进制搜索树维护一组保留的作业。对于每个预订请求, 仅在没有冲突的预订时才插入。插入作业时, 请执行”在k个时间范围内检查”。如果在从根到根的插入路径上有k个遥远的节点, 则拒绝保留请求, 否则进行保留。

//A BST node to store future reservations
struct node
{
     int time ; //reservation time
     struct node *left, *right;
};
  
//A utility function to create a new BST node
struct node *newNode( int item)
{
     struct node *temp =
         ( struct node *) malloc ( sizeof ( struct node));
     temp-> time = item;
     temp->left = temp->right = NULL;
     return temp;
}
  
/* BST insert to process a new reservation request at
    a given time (future time).  This function does
    reservation only if there is no existing job within
    k time frame of new job  */
struct node* insert( struct node* root, int time , int k)
{
     /* If the tree is empty, return a new node */
     if (root == NULL) return newNode( time );
  
     //Check if this job conflicts with existing
     //reservations
     if (( time -k <root-> time ) && ( time +k> root-> time ))
         return root;
  
     /* Otherwise, recur down the tree */
     if ( time <root-> time )
         root->left  = insert(root->left, time , k);
     else
         root->right = insert(root->right, time , k);
  
     /* return the (unchanged) node pointer */
     return root;
}

删除工作很简单BST删除操作。

正常的BST花费O(h)时间进行插入和删除操作。我们可以使用自平衡二进制搜索树, 例如AVL, 红黑, ..在O(Log n)时间内执行这两项操作。

这个问题来自这个麻省理工学院讲座。

本文作者:拉杰夫。如果发现任何不正确的地方, 或者想分享有关上述主题的更多信息, 请发表评论。

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