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R时间序列分析示例详解

本文概述

在规则的时间间隔内测量的任何度量标准都会创建一个时间序列。由于工业上的必要性和相关性, 时间序列分析在商业上很重要, 尤其是在预测(需求, 供应和销售等)方面。每个数据点都与一个时间戳相关联的一系列数据点称为时间序列。

一天中一天中不同时间点的股票价格是时间序列的最简单示例。一年中不同月份降雨量的另一个例子。 R提供了几个用于创建, 处理和绘制时间序列数据的函数。在R对象中, 时间序列数据称为时间序列对象。就像矢量或数据帧一样。

创建时间序列

R提供ts()函数来创建时间序列。 ts()函数的语法如下:

Timeseries_object_name<-  ts(data, start, end, frequency)

这里,

S.No Parameter Description
1. data 它是一个向量或矩阵, 其中包含时间序列中使用的值。
2. start 这是第一次观察的开始时间
3. end 这是最后一次观察的结束时间
4. frequency 它指定每单位时间的观察次数。

让我们看一个示例, 以了解ts()函数如何用于创建时间序列。

例:

在下面的示例中, 我们将考虑从2013年1月开始的某个地方的年度降雪细节。我们将创建一个12个月期间的R时间序列对象, 并将其绘制出来。

# Getting the data points in form of a R vector.
snowfall <- c(790, 1170.8, 860.1, 1330.6, 630.4, 911.5, 683.5, 996.6, 783.2, 982, 881.8, 1021)
# Convertting it into a time series object.
snowfall_timeseries<- ts(snowfall, start = c(2013, 1), frequency = 12)
# Printing the timeseries data.
print(snowfall_timeseries)
# Giving a name to the chart file.
png(file = "snowfall.png")
# Plotting a graph of the time series.
plot(snowfall_timeseries)
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解
R时间序列分析示例详解

什么是固定时间序列?

固定时间序列是以下时间序列:

  1. 时间序列的平均值随时间恒定。这意味着趋势分量被声明为空。
  2. 差异不应随时间增加。
  3. 季节性影响应最小。

这意味着它没有季节趋势图样, 无论观察到的时间间隔如何, 都类似于随机的白噪声。

简而言之, 平稳的时间序列是其统计特性(例如均值, 方差和自相关等)都随时间恒定的序列。

提取趋势, 季节性和误差

我们可以通过将时间序列分为三个部分来分解时间序列, 例如季节性, 趋势和随机波动。

时间序列分解是将一个时间序列转换为多个时间序列的数学过程。

季节性:

在一段时间内重复的图案

趋势:

矩阵的潜在趋势。

随机:

它是除去季节和趋势序列后原始时间序列的残差。

加法和乘法分解

加法和乘法分解是用于分析序列的模型。如果季节性变化似乎是恒定的, 则意味着当时间序列的值增加时季节性变化不发生变化, 则我们使用加性模型, 否则使用乘法模型。

R时间序列分析示例详解

让我们看一个逐步的过程, 以了解如何使用加法和乘法模型分解时间序列。对于加性模型, 我们使用ausbeer数据集, 对于乘法式, 我们使用AirPassengers数据集。

步骤1:加载数据并创建时间序列

对于加性模型

#Importing library fpp
library(fpp)
#Using ausbeer data
data(ausbeer)
#Creating time series for ausbeer dataset
timeserie.beer = tail(head(ausbeer, 17*4+2), 17*4-4)
# Giving a name to the chart file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(timeserie_beer), col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

#Importing library Ecdat
library(Ecdat)
#Using AirPassengers data
data(AirPassengers)
#Creating time series  for AirPassengers dataset
timeserie_air = AirPassengers
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(timeserie_air))
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

步骤2:检测趋势

对于加性模型

#Detecting trend
trend.beer = ma(timeserie.beer, order = 4, centre = T)
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(timeserie.beer), col="red")
lines(trend.beer, col="red")
plot(as.ts(trend.beer), col="red")
# Saving the file.
dev.off()

输出1:

R时间序列分析示例详解

输出2:

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型:

#Detecting trend
trend.air = ma(timeserie.air, order = 12, centre = T)
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(timeserie.air), col="blue")
lines(trend.air, col="blue")
plot(as.ts(trend.air), col="blue")
# Saving the file.
dev.off()

输出1:

R时间序列分析示例详解

输出2:

R时间序列分析示例详解

步骤3:时间序列趋势

对于加性模型

#Detrend the time series.
detrend.beer=timeserie.beer-trend.beer
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(detrend.beer), col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

#Detrend of time series
detrend.air=timeserie.air / trend.air
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(detrend.air), col="blue")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

步骤4:平均季节性

对于加性模型

#Average the seasonality
m.beer = t(matrix(data = detrend.beer, nrow = 4))
seasonal.beer = colMeans(m.beer, na.rm = T)
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(rep(seasonal.beer, 16)), col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

#Average the seasonality 
m.air = t(matrix(data = detrend.air, nrow = 12))
seasonal.air = colMeans(m.air, na.rm = T)
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(rep(seasonal.air, 12)), col="blue")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

步骤5:检查剩余的随机噪声

对于加性模型

# Examining the Remaining Random Noise
random.beer = timeserie.beer - trend.beer - seasonal.beer
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(rep(random.beer)), col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

# Examining the Remaining Random Noise
random.air = timeserie.air / (trend.air * seasonal.air)
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(random.air), col="blue")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

步骤5:重建原始信号

对于加性模型

#Reconstruction of original signal
recomposed.beer=trend.beer+seasonal.beer+random.beer
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(recomposed.beer), col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出1:

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

#Reconstruction of original signal
recomposed.air = trend.air*seasonal.air*random.air
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
plot(as.ts(recomposed.air), col="blue")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

使用decompose()进行时间序列分解

对于加性模型

#Importing libraries
library(forecast)
library(timeSeries)
library(fpp)
#Using ausbeer data
data(ausbeer)
#Creating time series
timeserie.beer = tail(head(ausbeer, 17*4+2), 17*4-4)
#Detect trend
trend.beer = ma(timeserie.beer, order = 4, centre = T)
#Detrend of time series
detrend.beer=timeserie.beer-trend.beer
#Average the seasonality
m.beer = t(matrix(data = detrend.beer, nrow = 4))
seasonal.beer = colMeans(m.beer, na.rm = T)
#Examine the remaining random noise
random.beer = timeserie.beer - trend.beer - seasonal.beer
#Reconstruct the original signal 
recomposed.beer = trend.beer+seasonal.beer+random.beer
#Decomposed the time series
ts.beer = ts(timeserie.beer, frequency = 4)
decompose.beer = decompose(ts.beer, "additive")
# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")
par(mfrow=c(2, 2))
plot(as.ts(decompose.beer$seasonal), col="magenta")
plot(as.ts(decompose.beer$trend), col="magenta")
plot(as.ts(decompose.beer$random), col="magenta")
plot(decompose.beer, col="magenta")
# Saving the file.
dev.off()

输出

R时间序列分析示例详解

对于乘法模型

#Importing libraries
library(forecast)
library(timeSeries)
library(fpp)
library(Ecdat)
#Using Airpassengers data
data(AirPassengers)
#Creating time series
timeseries.air = AirPassengers
#Detect trend
trend.air = ma(timeseries.air, order = 12, centre = T)
#Detrend of time series
detrend.air=timeseries.air / trend.air
#Average the seasonality
m.air = t(matrix(data = detrend.air, nrow = 12))
seasonal.air = colMeans(m.air, na.rm = T)
#Examine the remaining random noise
random.air = timeseries.air / (trend.air * seasonal.air)
#Reconstruct the original signal
recomposed.air = trend.air*seasonal.air*random.air
#Decomposed the time series
ts.air = ts(timeseries.air, frequency = 12)
decompose.air = decompose(ts.air, "multiplicative")

# Giving a name to the file.
png(file = "time.png")

par(mfrow=c(2, 2))

plot(as.ts(decompose.air$seasonal), col="blue")
plot(as.ts(decompose.air$trend), col="blue")
plot(as.ts(decompose.air$random), col="blue")
plot(decompose.air, col="blue")

# Saving the file.
dev.off()

输出

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