MATLAB双积分

评估形式的积分

MATLAB提供了函数dblquad。 dblquad的调用语法是

I = dblquad(‘fxy-fun’, xmin, xmax, ymin, ymax, tol, @ method)

其中, tol和method是可选的输入参数。如先前针对一维积分所讨论的, 可选参数tol指定公差(默认值为10-6), 方法确定用户对要使用的积分目的的选择, 例如quad和quad1。默认方法是Quad。必须编写用户定义的被积函数fxy-fun, 以便在评估被积时可以接受向量x和标量y。

例子

让我们计算以下积分

仅通过分析验证I = 4。让我们看看dblquad如何在这个积分上执行。

>> F = Inline ('1-6*x.^2*y^' );                      // Create the integrand as Inline function.
>> I = dblquad (F, 0, 2, -1, 1)
I =
       4.0000

注意1：x是向量参数。接下来, 使用默认tol和method运行dblquad。

注意2：我们使用默认的公差和默认的低阶方法quad来获得准确的结果。通过执行命令, 我们可以验证高阶方法quad1是否给出相同的结果。

I = dblquad(F, 0, 2, -1, 1, [], @ quad1)