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基本计数原理

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求和规则原理:假设某个事件E可以m种方式发生, 第二个事件F可以n种方式发生, 并且假定两个事件不能同时发生。然后, E或F可以m + n的方式出现。

通常, 如果有n个事件, 并且没有两个事件同时发生, 则该事件可以n1 + n2 ………. n种方式发生。

示例:如果有8位男性处理器和5位女性处理器教学DMS, 则学生可以以8 + 5 = 13种方式选择教授。

乘积规则原理:假设有一个事件E可以以m种方式发生, 并且独立于该事件, 还有一个第二个事件F可以以n种方式发生。然后, E和F的组合可能以mn种方式发生。

通常, 如果有n个事件独立发生, 则所有事件都可以按n1 x n2 x n3 ……… n种方式指示的顺序发生。

示例:在课堂上, 如果必须为班长选择一个男孩和一个女孩, 则有4个男孩和10个女孩, 学生可以以4 x 10 = 40种方式选择班长。

数学函数

阶乘函数:前n个自然数的乘积称为阶乘n。用n!表示, 读为“ n阶乘”。

阶乘n也可以写成

n! = n (n-1) (n-2) (n-3)......1.
We have, 1! = 1   and    0! = 1.

例1:找到5的值!

解:

5! = 5 x (5-1) (5-2) (5-3) (5-4)
   = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

例2:找出的值

解决方案:== 10 x 9 = 90

二项式系数:二项式系数由nCr表示, 其中r和n为正整数, 且r≤n定义如下:

计数原理

示例:8C2 === 28。


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