数据结构之二维数组

本文概述

• 如何声明二维数组
• 我们如何访问2D数组中的数据
• 初始化2D阵列
• 将2D数组映射到1D数组
• 计算二维数组的随机元素的地址

二维数组可以定义为数组的数组。 2D阵列以矩阵形式组织, 可以表示为行和列的集合。

但是, 创建了2D数组以实现类似关系数据库的数据结构。它使一次性存储大量数据变得容易, 可以在需要时将其传递给任意数量的函数。

如何声明二维数组

声明二维数组的语法与一维数组的语法非常相似, 如下所示。

int arr[max_rows][max_columns];

但是, 它产生如下的数据结构。

上图显示了二维数组, 元素以行和列的形式组织。第一行的第一个元素由a [0] [0]表示, 其中第一个索引中显示的数字是该行的编号, 而第二个索引中显示的数字是列的编号。

我们如何访问2D数组中的数据

由于2D数组的元素可以被随机访问。类似于一维数组, 我们可以使用单元格的索引来访问2D数组中的各个单元格。特定单元格有两个索引, 一个是其行号, 另一个是其列号。

但是, 我们可以使用以下语法将2D数组的任何特定单元格中存储的值存储到某个变量x中。

int x = a[i][j];

其中i和j分别是单元格的行号和列号。

我们可以使用以下代码将2D数组的每个像元分配为0：

for ( int i=0; i<n ;i++)
{
	for (int j=0; j<n; j++) 
	{
		a[i][j] = 0; 
	}
}

初始化2D阵列

我们知道, 当我们在C编程中同时声明和初始化一维数组时, 我们不需要指定数组的大小。但是, 这不适用于2D阵列。我们将必须至少定义数组的第二维。

声明和初始化2D数组的语法如下。

int arr[2][2] = {0, 1, 2, 3};

2D数组中可以存在的元素数将始终等于（行数*列数）。

示例：将用户数据存储到2D阵列中并进行打印。

C示例：

#include <stdio.h>
void main ()
{
	int arr[3][3], i, j; 
	for (i=0;i<3;i++)
	{
		for (j=0;j<3;j++)
		{
			printf("Enter a[%d][%d]: ", i, j);			
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}
	printf("\n printing the elements ....\n"); 
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		printf("\n");
		for (j=0;j<3;j++)
		{
			printf("%d\t", arr[i][j]);
		}
	}
}

Java示例

import java.util.Scanner;
publicclass TwoDArray {
publicstaticvoid main(String[] args) {
	int[][] arr = newint[3][3];
	Scanner sc = new Scanner(System.in);
	for (inti =0;i<3;i++)
	{
		for(intj=0;j<3;j++)
		{
			System.out.print("Enter Element");
			arr[i][j]=sc.nextInt();
			System.out.println();
		}
	}
	System.out.println("Printing Elements...");
	for(inti=0;i<3;i++)
	{ 
		System.out.println();
		for(intj=0;j<3;j++)
		{
			System.out.print(arr[i][j]+"\t");
		}
	}
}
}

C＃示例

using System;
					
public class Program
{
	public static void Main()
	{
		int[, ] arr = new int[3, 3];
		for (int i=0;i<3;i++)
		{
			for (int j=0;j<3;j++)
			{
				Console.WriteLine("Enter Element");
				arr[i, j]= Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
			}
		}
		Console.WriteLine("Printing Elements...");
		for (int i=0;i<3;i++)
		{
			Console.WriteLine();
			for (int j=0;j<3;j++)
			{
				Console.Write(arr[i, j]+" ");
			}
		}
	}
}

将2D数组映射到1D数组

当映射二维数组时, 我们大多数人可能会想到为什么需要这种映射。但是, 从用户角度来看, 存在2个D数组。创建2D数组以实现类似关系数据库表的数据结构, 在计算机内存中, 用于2D数组的存储技术类似于一维数组。

二维数组的大小等于数组中存在的行数和列数的乘积。为了将它们存储在内存中, 我们确实需要将二维数组映射到一维数组。

下图显示了一个3 X 3的二维数组。但是, 此数组需要映射到一维数组以将其存储到内存中。

将2D数组元素存储到内存中的主要技术有两种

1.行主要排序

在行主要排序中, 二维数组的所有行都连续存储到内存中。考虑到上图中显示的数组, 其根据行主要顺序的内存分配如下所示。

首先, 将数组的第一行完全存储到内存中, 然后将数组的第二行完全存储到内存中, 依此类推, 直到最后一行。

2.列主要订购

根据列主要顺序, 将2D数组的所有列连续存储到内存中。上图中显示的数组的内存分配如下。

首先, 将数组的第一列完全存储到内存中, 然后将数组的第二行完全存储到内存中, 依此类推, 直到数组的最后一列。

计算二维数组的随机元素的地址

由于存在将二维数组存储到存储器中的两种不同技术, 因此有两种不同的公式来计算2D数组的随机元素的地址。

按行主要订单

如果数组由a [m] [n]声明, 其中m是行数, 而n是列数, 则按行主顺序存储的数组元素a [i] [j]的地址计算为,

Address(a[i][j]) = B. A. + (i * n + j) * size

其中, B. A.是基址或数组a [0] [0]的第一个元素的地址。

范例：

a[10...30, 55...75], base address of the array (BA) = 0, size of an element = 4 bytes . 
Find the location of a[15][68]. 

Address(a[15][68]) = 0 + 
((15 - 10) x (68 - 55 + 1) + (68 - 55)) x 4

= (5 x 14 + 13) x 4
= 83 x 4 
= 332 answer

按列主要顺序

如果数组由a [m] [n]声明, 其中m是行数, 而n是列数, 则按行主顺序存储的数组元素a [i] [j]的地址计算为,

Address(a[i][j]) = ((j*m)+i)*Size + BA

其中BA是阵列的基地址。

例：

A [-5 ... +20][20 ... 70], BA = 1020, Size of element = 8 bytes. Find the location of a[0][30]. 

Address [A[0][30]) = ((30-20) x 24 + 5)  x 8 + 1020   =  245 x 8 + 1020 = 2980 bytes