控制系统信号流图（SFG）

本文概述

• SFG中使用的术语
• SFG的构建和梅森增益公式
• 例

简介：简化框图是确定控制系统传递函数的绝佳方法。但是, 在复杂的系统中, 这是非常困难且耗时的过程, 这就是为什么S.J Mason开发了另一种方法, 即SFG的原因, 该方法以图形方式关联了输入和输出系统变量。在信号流图中, 传递函数称为透射率。

SFG的特征：SFG是一组线性代数方程变量之间关系的图形表示。它不需要任何还原技术或过程。

• 它表示一个网络, 其中节点用于表示由直接分支连接的系统变量。
• SFG是表示一组方程的图。它由节点和分支组成, 因此SFG的每个分支都有一个箭头, 代表信号流。
• 它仅适用于线性系统。

SFG中使用的术语

节点：它代表等于所有信号总和的系统变量。来自节点的输出信号不会影响节点变量的值。

分支：分支定义为沿分支箭头指示的方向从一个节点到另一节点的路径。

节点作为求和点：

x1 = Summing point
x1 =  x2+x3+x4

节点作为发送（传出）点：

x1 = x5+x6

输入节点或源：它是仅具有传出分支的节点。

输出节点或接收器：它是仅具有传入分支的节点。

正向路径：这是从输入节点到输出节点的分支箭头方向的路径。

循环：这是一条在同一节点处开始和结束的路径。

非接触式循环：如果循环没有任何公共节点, 则称为非接触式循环。

前向路径增益：沿前向路径的所有分支增益的乘积称为前向路径增益。

环路增益：环路增益是在环路中传播的分支增益的乘积。

SFG的构建和梅森增益公式

系统的SFG由以下方程式构成-

例

考虑由以下方程组描述的系统

其中输入x1, 输出x5。

步骤1-第一步是绘制所有节点。

步骤2-绘制方程（1）的SFG

步骤3-绘制方程（2）的SFG

步骤4-为方程式（3）绘制SFG

步骤5-绘制方程（4）的SFG

第6步-现在借助上图绘制完整的信号流图。