控制系统框图

本文概述

• 如何绘制框图
• 框图减少规则
• 例
• 解

任何系统都可以用一组微分方程来描述, 或者可以用包含所有组件及其连接的示意图来表示。但是, 这些方法不适用于复杂的系统。

框图表示是这两种方法的组合。方框图表示使用方框的系统。

为了使用框图表示任何系统, 必须找到系统的传递函数, 即输出拉普拉斯与输入拉普拉斯的比率。

哪里

R(s) = Input
	C(s) = output
	G(s) = transfer function

然后, 系统可以表示为

C(s) = R(s).G(s)

求和点：当我们想将不同的输入信号应用于同一块时, 所得的输入信号就是所有输入的总和。输入信号的总和由称为求和点的交叉圆表示, 如下图所示。

起飞点：如果有多个块, 并且我们希望将相同的输入应用于所有块, 则使用起飞点。通过使用起飞点, 相同的输入将传播到所有块, 而不会影响其值。下图显示了同一输入到多个块的表示。

如何绘制框图

考虑一个简单的R-L电路

申请KVL

现在对初始条件为零的等式1和等式2进行拉普拉斯变换

从等式3和等式4

从图：

现在进行等式5和等式6的拉普拉斯变换

对于等式5的右侧, 我们将使用一个求和点。

此处, 求和点的输出提供给该块, 该块的输出为I（s）

现在, 将输出I（s）提供给包含元素SL的另一个块, 并且该块的输出为V0。

通过结合以上两个图, 我们获得了所需的框图。

闭环控制系统

其中存在反馈路径的系统称为闭环控制系统。在此系统中, 输出被反馈到错误检测器, 然后将其与输入信号进行比较。反馈信号可以为负或正。

获得积极的反馈

并获得负面反馈

框图减少规则

规则一级联中的块

当两个或多个块串联时, 则所得块为各个块的乘积。

规则2并行块

当两个或多个块并联连接时, 结果块为各个块之和。

规则3：将起飞点移至方块前

当起飞点移动到一个程序段之前（该程序段之前）时, 则在起飞点分支中引入了相同的传递函数。

规则4：将起飞点移至方块后

当起飞点在程序段之后移动时, 则在起飞点分支中引入一个具有传递函数倒数的程序段。

规则5：将求和点移出程序段

规则6：将求和点移动到块的前面

规则7：交换两个求和点

规则8：将起飞点移到加和点之外

规则9：将起飞点移到求和点之前

规则10：消除前向循环

例

通过块减少技术找到以下的传递函数。

解

步骤1：有两个内部闭环。首先, 我们将删除此循环。

第2步：当两个模块串联或串联时, 我们将使用规则1。

步骤3：现在我们将解决此循环。

步骤4：