计算机图形：三维转换

本文概述

在这些变换的帮助下, 几何变换在生成三维物体的图像中起着至关重要的作用。可以轻松表达对象相对于其他对象的位置。有时视点迅速变化, 有时对象彼此相对移动。为此, 可以重复进行多次转换。

它是物体从一个位置到另一位置的运动。使用翻译向量完成翻译。 3D中有三个向量, 而不是两个。这些向量在x, y和z方向上。使用Tx表示x方向的平移。 y方向的平移用Ty表示。使用Tz表示z方向上的平移。

如果P是在三个方向（x, y, z）上具有坐标的点, 则平移后其坐标将为平移后的（x1 y1 z1）。 Tx Ty Tz分别是x, y和z方向上的转换向量。

x1 = x + Tx y1 = y + Ty z1 = z + Tz

通过变换对象的每个顶点来执行三维变换。如果一个对象有五个角, 则将所有五个点平移到新位置即可完成平移。下图1显示了点的平移, 图2显示了立方体的平移。

图中显示的点是（x, y, z）。翻译后变成（x1, y1, z1）。 Tx Ty Tz是翻译向量。

示例：一个点在x, y, z方向上的坐标即（5, 6, 7）。在x方向上通过3坐标和y方向进行平移。三个坐标, 并在z方向上乘两个坐标。移动对象。查找新位置的坐标。

解决方案：点的坐标为（5, 6, 7）x方向上的平移矢量= 3 y方向上的平移矢量= 3 z方向上的平移矢量= 2

将点的坐标与平移矩阵相乘

= [5+0+0+30+6+0+30+0+7+20+0+0+1] = [8991]

x变成x1 = 8 y变成y1 = 9 z变成z1 = 9